Ratkaise frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}}

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

Laske

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 75=5^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Jaa 108=6^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{6^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 6^{2} neliöjuuri.

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Selvitä -\sqrt{3} yhdistämällä 5\sqrt{3} ja -6\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Jaa 27=3^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Selvitä 2\sqrt{3} yhdistämällä -\sqrt{3} ja 3\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Jaa 12=2^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

Supista 2\sqrt{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{3}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$