Ratkaise frac{sqrt{7}+sqrt{8}}{sqrt{10}}

$$\frac { \sqrt { 7 } + \sqrt { 8 } } { \sqrt { 10 } }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{70}+4\sqrt{5}}{10}\approx 1,731087218$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\sqrt{7}+2\sqrt{2}}{\sqrt{10}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{7}+2\sqrt{2}}{\sqrt{10}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{10}.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{10} neliö on 10.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{10}}{10}$$

Laske lukujen \sqrt{7}+2\sqrt{2} ja \sqrt{10} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{7} ja \sqrt{10}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\sqrt{70}+2\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Jaa 10=2\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{70}+2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{2}, niin saadaan 2.

$$\frac{\sqrt{70}+2\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\frac{\sqrt{70}+4\sqrt{5}}{10}$$