Ratkaise frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 60=2^{2}\times 15 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 15} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Jaa 15=3\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

Jaa 3\sqrt{5} luvulla 12, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$