Ratkaise frac{sqrt{6}+3sqrt{3}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 3 } }$$

Laske

$$\sqrt{2}+3\approx 4,414213562$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Laske lukujen \sqrt{6}+3\sqrt{3} ja \sqrt{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Jaa 6=3\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\times 3}{3}$$

Kerro 3 ja 3, niin saadaan 9.

$$\frac{3\sqrt{2}+9}{3}$$

Jaa jokainen yhtälön 3\sqrt{2}+9 termi luvulla 3, ja saat tulokseksi \sqrt{2}+3.

$$\sqrt{2}+3$$