Ratkaise frac{sqrt{48}}{sqrt{64}}*2/sqrt{3}=

$$\frac { \sqrt { 48 } } { \sqrt { 64 } } \times \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } =$$

Laske

$$1$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 48=4^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{4^{2}\times 3} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} tulona. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{64}}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Laske luvun 64 neliöjuuri, saat vastaukseksi 8.

$$\frac{4\sqrt{3}}{8}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Jaa 4\sqrt{3} luvulla 8, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Muunna luvun \frac{2}{\sqrt{3}} nimittäjä rationaaliluvuksi kertomalla osoittaja ja nimittäjä luvulla \sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Kerro \frac{1}{2} ja \frac{2\sqrt{3}}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{3}$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

Ilmaise \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$\frac{3}{3}$$

Jaa 3 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$1$$

Jaa tekijöihin

$$1$$