Ratkaise frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Laske

$$-1$$

Ratkaisun vaiheet

Hae kaavan \tan(60) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

Hae kaavan \cos(30) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Selvitä \frac{1}{2}\sqrt{3} yhdistämällä \sqrt{3} ja -\frac{\sqrt{3}}{2}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Kerro \frac{1}{2} ja 3, niin saadaan \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Jaa 3 luvulla \frac{3}{2} kertomalla 3 luvun \frac{3}{2} käänteisluvulla.

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Kerro 3 ja \frac{2}{3}, niin saadaan 2.

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

Laske 27 potenssiin \frac{1}{3}, jolloin ratkaisuksi tulee 3.

$$2-3$$

Vähennä 3 luvusta 2 saadaksesi tuloksen -1.

$$-1$$