Ratkaise frac{sqrt{3}+sqrt{3}}{sqrt{2}-1}

$$\frac { \sqrt { 3 } + \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } - 1 }$$

Laske

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 8,363081101$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 2\sqrt{3} yhdistämällä \sqrt{3} ja \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}+1.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

Tarkastele lauseketta \left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

Korota \sqrt{2} neliöön. Korota 1 neliöön.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2 saadaksesi tuloksen 1.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{1}$$

Luvun jakaminen yhdellä antaa tulokseksi alkuperäisen luvun.

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Laske lukujen 2\sqrt{3} ja \sqrt{2}+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2\sqrt{3}\sqrt{2}+2\sqrt{3}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{3} ja \sqrt{2}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$2\sqrt{6}+2\sqrt{3}$$

Jaa tekijöihin

$$2 \sqrt{3} {(\sqrt{2} + 1)} = 8,363081101$$