Ratkaise muuttujan v suhteen (complex solution)
v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}
x\neq -3\text{ and }x\neq -1
Ratkaise muuttujan v suhteen
v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}
x\geq 0
Kuvaaja
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x+1\right)\left(x+3\right)v
Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x+1\right)\left(x+3\right).
\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x^{2}+4x+3\right)v
Laske lukujen x+1 ja x+3 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.
\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=x^{2}v+4xv+3v
Laske lukujen x^{2}+4x+3 ja v tulo käyttämällä osittelulakia.
x^{2}v+4xv+3v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}
Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.
\left(x^{2}+4x+3\right)v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}
Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät v:n.
\frac{\left(x^{2}+4x+3\right)v}{x^{2}+4x+3}=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}
Jaa molemmat puolet luvulla x^{2}+4x+3.
v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}
Jakaminen luvulla x^{2}+4x+3 kumoaa kertomisen luvulla x^{2}+4x+3.
v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}
Jaa \sqrt{2x+3}-\sqrt{x} luvulla x^{2}+4x+3.
\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x+1\right)\left(x+3\right)v
Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x+1\right)\left(x+3\right).
\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x^{2}+4x+3\right)v
Laske lukujen x+1 ja x+3 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.
\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=x^{2}v+4xv+3v
Laske lukujen x^{2}+4x+3 ja v tulo käyttämällä osittelulakia.
x^{2}v+4xv+3v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}
Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.
\left(x^{2}+4x+3\right)v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}
Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät v:n.
\frac{\left(x^{2}+4x+3\right)v}{x^{2}+4x+3}=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}
Jaa molemmat puolet luvulla x^{2}+4x+3.
v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}
Jakaminen luvulla x^{2}+4x+3 kumoaa kertomisen luvulla x^{2}+4x+3.
v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}
Jaa \sqrt{2x+3}-\sqrt{x} luvulla x^{2}+4x+3.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}