Ratkaise frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Jaa \sqrt{2} luvulla \frac{\sqrt{5}}{3} kertomalla \sqrt{2} luvun \frac{\sqrt{5}}{3} käänteisluvulla.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2} ja \sqrt{5}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Jaa x luvulla \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} kertomalla x luvun \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} käänteisluvulla.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{6} ja \sqrt{5}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Jaa molemmat puolet luvulla \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Jakaminen luvulla \sqrt{30} kumoaa kertomisen luvulla \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Jaa 3\sqrt{10} luvulla \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$