Ratkaise frac{sqrt{2}+sqrt{32}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

Laske

$$5$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 32=4^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Selvitä 5\sqrt{2} yhdistämällä \sqrt{2} ja 4\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{2}, niin saadaan 2.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$\frac{10}{2}$$

Jaa 10 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 5.

$$5$$

Jaa tekijöihin

$$5$$