Ratkaise frac{sqrt{18}}{5sqrt{18}+3sqrt{72}-2sqrt{162}}

$$\frac { \sqrt { 18 } } { 5 \sqrt { 18 } + 3 \sqrt { 72 } - 2 \sqrt { 162 } }$$

Laske

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{18}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Kerro 5 ja 3, niin saadaan 15.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Jaa 72=6^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{6^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 6^{2} neliöjuuri.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Kerro 3 ja 6, niin saadaan 18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+18\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Selvitä 33\sqrt{2} yhdistämällä 15\sqrt{2} ja 18\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Jaa 162=9^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{9^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 9^{2} neliöjuuri.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\times 9\sqrt{2}}$$

Kerro -2 ja 9, niin saadaan -18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-18\sqrt{2}}$$

Selvitä 15\sqrt{2} yhdistämällä 33\sqrt{2} ja -18\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}$$

Supista 3\sqrt{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{5}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{1}{5} = 0,2$$