Ratkaise frac{sqrt{15}}{2sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 15 } } { 2 \sqrt { 3 } }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{5}}{2}\approx 1,118033989$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Jaa 15=3\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\frac{3\sqrt{5}}{6}$$

Jaa 3\sqrt{5} luvulla 6, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{2}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}$$