Ratkaise 8/x+3+12/x+7/frac{5x+23{x^2+10x+21}}

$$\frac { \frac { 8 } { x + 3 } + \frac { 12 } { x + 7 } } { \frac { 5 x + 23 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } }$$

Laske

$$4$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x+3 ja x+7 pienin yhteinen jaettava on \left(x+3\right)\left(x+7\right). Kerro \frac{8}{x+3} ja \frac{x+7}{x+7}. Kerro \frac{12}{x+7} ja \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}+\frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Koska arvoilla \frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} ja \frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{8x+56+12x+36}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 8x+56+12x+36.

$$\frac{\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Jaa \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} luvulla \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} kertomalla \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} luvun \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(20x+92\right)\left(x^{2}+10x+21\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{4\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Supista \left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$4$$

Jaa tekijöihin

$$2^{2}$$