Ratkaise 7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}}

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

Laske

$$\frac{35}{36}\approx 0,972222222$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 1 ja 4, niin saadaan 4.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Lukujen 8 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 8. Muunna \frac{7}{8} ja \frac{5}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 8.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Koska arvoilla \frac{7}{8} ja \frac{10}{8} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Selvitä 17 laskemalla yhteen 7 ja 10.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Kerro \frac{3}{2} ja \frac{4}{9} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{3\times 4}{2\times 9}.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Supista murtoluku \frac{12}{18} luvulla 6.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Lukujen 8 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 24. Muunna \frac{17}{8} ja \frac{2}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 24.

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Koska arvoilla \frac{51}{24} ja \frac{16}{24} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Vähennä 16 luvusta 51 saadaksesi tuloksen 35.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Kerro 1 ja 10, niin saadaan 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Selvitä 11 laskemalla yhteen 10 ja 1.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Lukujen 2 ja 10 pienin yhteinen jaettava on 10. Muunna \frac{5}{2} ja \frac{11}{10} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Koska arvoilla \frac{25}{10} ja \frac{11}{10} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Vähennä 11 luvusta 25 saadaksesi tuloksen 14.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Supista murtoluku \frac{14}{10} luvulla 2.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Kerro \frac{1}{14} ja \frac{7}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 7}{14\times 5}.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

Supista murtoluku \frac{7}{70} luvulla 7.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

Lukujen 5 ja 10 pienin yhteinen jaettava on 10. Muunna \frac{7}{5} ja \frac{1}{10} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

Koska arvoilla \frac{14}{10} ja \frac{1}{10} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

Selvitä 15 laskemalla yhteen 14 ja 1.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

Supista murtoluku \frac{15}{10} luvulla 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

Jaa \frac{35}{24} luvulla \frac{3}{2} kertomalla \frac{35}{24} luvun \frac{3}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

Kerro \frac{35}{24} ja \frac{2}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{35\times 2}{24\times 3}.

$$\frac{70}{72}$$

Supista murtoluku \frac{70}{72} luvulla 2.

$$\frac{35}{36}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0,9722222222222222$$