Ratkaise 5/x+7/frac{25{x^2}-49}

$$\frac { \frac { 5 } { x } + 7 } { \frac { 25 } { x ^ { 2 } } - 49 }$$

Laske

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 7 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Koska arvoilla \frac{5}{x} ja \frac{7x}{x} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 49 ja \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Koska arvoilla \frac{25}{x^{2}} ja \frac{49x^{2}}{x^{2}} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Jaa \frac{5+7x}{x} luvulla \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} kertomalla \frac{5+7x}{x} luvun \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Supista x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Erota negatiivinen merkki yhtälöstä 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Supista -7x-5 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-x}{7x-5}$$

Lavenna

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 7 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Koska arvoilla \frac{5}{x} ja \frac{7x}{x} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 49 ja \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Koska arvoilla \frac{25}{x^{2}} ja \frac{49x^{2}}{x^{2}} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Jaa \frac{5+7x}{x} luvulla \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} kertomalla \frac{5+7x}{x} luvun \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Supista x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Erota negatiivinen merkki yhtälöstä 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Supista -7x-5 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-x}{7x-5}$$