Ratkaise 3-frac{1/4/frac{1{2}}-2-1/5/frac{1{3}}}{3-frac{1}{2}}*(frac{3}{4}+frac{1}{25})

$$\frac { \frac { 3 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 2 - \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 3 - \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 25 } )$$

Laske

$$\frac{79}{2500}=0,0316$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna 3 murtoluvuksi \frac{12}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Koska arvoilla \frac{12}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{\frac{12-1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vähennä 1 luvusta 12 saadaksesi tuloksen 11.

$$\frac{\frac{\frac{11}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Jaa \frac{11}{4} luvulla \frac{1}{2} kertomalla \frac{11}{4} luvun \frac{1}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{11}{4}\times 2-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Ilmaise \frac{11}{4}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{11\times 2}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Kerro 11 ja 2, niin saadaan 22.

$$\frac{\frac{22}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Supista murtoluku \frac{22}{4} luvulla 2.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Koska arvoilla \frac{10}{5} ja \frac{1}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10-1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vähennä 1 luvusta 10 saadaksesi tuloksen 9.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Jaa \frac{9}{5} luvulla \frac{1}{3} kertomalla \frac{9}{5} luvun \frac{1}{3} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9}{5}\times 3}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Ilmaise \frac{9}{5}\times 3 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9\times 3}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Kerro 9 ja 3, niin saadaan 27.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{27}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Lukujen 2 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 10. Muunna \frac{11}{2} ja \frac{27}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 10.

$$\frac{\frac{55}{10}-\frac{54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Koska arvoilla \frac{55}{10} ja \frac{54}{10} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{55-54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vähennä 54 luvusta 55 saadaksesi tuloksen 1.

$$\frac{\frac{1}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Muunna 3 murtoluvuksi \frac{6}{2}.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Koska arvoilla \frac{6}{2} ja \frac{1}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6-1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vähennä 1 luvusta 6 saadaksesi tuloksen 5.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{5}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Jaa \frac{1}{10} luvulla \frac{5}{2} kertomalla \frac{1}{10} luvun \frac{5}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Kerro \frac{1}{10} ja \frac{2}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1\times 2}{10\times 5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 2}{10\times 5}.

$$\frac{2}{50}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Supista murtoluku \frac{2}{50} luvulla 2.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Lukujen 4 ja 25 pienin yhteinen jaettava on 100. Muunna \frac{3}{4} ja \frac{1}{25} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 100.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{75}{100}+\frac{4}{100}\right)$$

Koska arvoilla \frac{75}{100} ja \frac{4}{100} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1}{25}\times \frac{75+4}{100}$$

Selvitä 79 laskemalla yhteen 75 ja 4.

$$\frac{1}{25}\times \frac{79}{100}$$

Kerro \frac{1}{25} ja \frac{79}{100} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1\times 79}{25\times 100}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 79}{25\times 100}.

$$\frac{79}{2500}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{79}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0316$$