Ratkaise 3/x^2-5/frac{x{x^2-5}}=

$$\frac { \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 5 } } { \frac { x } { x ^ { 2 } - 5 } } =$$

Laske

$$\frac{3}{x}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{3}{x^{2}-5} luvulla \frac{x}{x^{2}-5} kertomalla \frac{3}{x^{2}-5} luvun \frac{x}{x^{2}-5} käänteisluvulla.

$$\frac{3\left(x^{2}-5\right)}{\left(x^{2}-5\right)x}$$

Supista x^{2}-5 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{3}{x}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{3}{x^{2}}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jaa \frac{3}{x^{2}-5} luvulla \frac{x}{x^{2}-5} kertomalla \frac{3}{x^{2}-5} luvun \frac{x}{x^{2}-5} käänteisluvulla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x^{2}-5\right)}{\left(x^{2}-5\right)x})$$

Supista x^{2}-5 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{x})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-3x^{-1-1}$$

Vähennä 1 luvusta -1.

$$-3x^{-2}$$