Ratkaise 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{1}{frac{4}{3}}}*(frac{2}{7}+frac{4}{19})

$$\frac { \frac { 2 + \frac { 1 } { 3 } } { 7 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { 3 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 4 } } - \frac { 1 } { \frac { 4 } { 3 } } } \times ( \frac { 2 } { 7 } + \frac { 4 } { 19 } )$$

Laske

$$\frac{22}{95}\approx 0,231578947$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Koska arvoilla \frac{6}{3} ja \frac{1}{3} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 6 ja 1.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Ilmaise \frac{\frac{7}{3}}{7} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Supista 7 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Koska arvoilla \frac{4}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vähennä 1 luvusta 4 saadaksesi tuloksen 3.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Ilmaise \frac{\frac{3}{4}}{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Lukujen 3 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna \frac{1}{3} ja \frac{1}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Koska arvoilla \frac{4}{12} ja \frac{3}{12} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 4 ja 3.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Jaa \frac{1}{2} luvulla \frac{1}{4} kertomalla \frac{1}{2} luvun \frac{1}{4} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Kerro \frac{1}{2} ja 4, niin saadaan \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Jaa 4 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Jaa 1 luvulla \frac{4}{3} kertomalla 1 luvun \frac{4}{3} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-1\times \frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Kerro 1 ja \frac{3}{4}, niin saadaan \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8}{4}-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Koska arvoilla \frac{8}{4} ja \frac{3}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8-3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vähennä 3 luvusta 8 saadaksesi tuloksen 5.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Jaa \frac{7}{12} luvulla \frac{5}{4} kertomalla \frac{7}{12} luvun \frac{5}{4} käänteisluvulla.

$$\frac{7}{12}\times \frac{4}{5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Kerro \frac{7}{12} ja \frac{4}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{7\times 4}{12\times 5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{7\times 4}{12\times 5}.

$$\frac{28}{60}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Supista murtoluku \frac{28}{60} luvulla 4.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Lukujen 7 ja 19 pienin yhteinen jaettava on 133. Muunna \frac{2}{7} ja \frac{4}{19} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 133.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

Koska arvoilla \frac{38}{133} ja \frac{28}{133} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{7}{15}\times \frac{38+28}{133}$$

Selvitä 66 laskemalla yhteen 38 ja 28.

$$\frac{7}{15}\times \frac{66}{133}$$

Kerro \frac{7}{15} ja \frac{66}{133} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{7\times 66}{15\times 133}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{7\times 66}{15\times 133}.

$$\frac{462}{1995}$$

Supista murtoluku \frac{462}{1995} luvulla 21.

$$\frac{22}{95}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 19} = 0,23157894736842105$$