Ratkaise 1/x-1/x+1/frac{1{x}+1/x+1}

$$\frac { \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } } { \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 1 } }$$

Laske

$$\frac{1}{2x+1}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x ja x+1 pienin yhteinen jaettava on x\left(x+1\right). Kerro \frac{1}{x} ja \frac{x+1}{x+1}. Kerro \frac{1}{x+1} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Koska arvoilla \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} ja \frac{x}{x\left(x+1\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä x+1-x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x ja x+1 pienin yhteinen jaettava on x\left(x+1\right). Kerro \frac{1}{x} ja \frac{x+1}{x+1}. Kerro \frac{1}{x+1} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Koska arvoilla \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} ja \frac{x}{x\left(x+1\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä x+1+x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

Jaa \frac{1}{x\left(x+1\right)} luvulla \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} kertomalla \frac{1}{x\left(x+1\right)} luvun \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} käänteisluvulla.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Supista x\left(x+1\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{2x+1}$$

Lavenna

$$\frac{1}{2x+1}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x ja x+1 pienin yhteinen jaettava on x\left(x+1\right). Kerro \frac{1}{x} ja \frac{x+1}{x+1}. Kerro \frac{1}{x+1} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Koska arvoilla \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} ja \frac{x}{x\left(x+1\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä x+1-x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x ja x+1 pienin yhteinen jaettava on x\left(x+1\right). Kerro \frac{1}{x} ja \frac{x+1}{x+1}. Kerro \frac{1}{x+1} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Koska arvoilla \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} ja \frac{x}{x\left(x+1\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä x+1+x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

Jaa \frac{1}{x\left(x+1\right)} luvulla \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} kertomalla \frac{1}{x\left(x+1\right)} luvun \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} käänteisluvulla.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Supista x\left(x+1\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{2x+1}$$