Ratkaise 1/x^2-1/9/x-3

$$\frac { \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { 9 } } { x - 3 }$$

Laske

$$-\frac{x+3}{9x^{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x^{2} ja 9 pienin yhteinen jaettava on 9x^{2}. Kerro \frac{1}{x^{2}} ja \frac{9}{9}. Kerro \frac{1}{9} ja \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{9}{9x^{2}}-\frac{x^{2}}{9x^{2}}}{x-3}$$

Koska arvoilla \frac{9}{9x^{2}} ja \frac{x^{2}}{9x^{2}} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{9-x^{2}}{9x^{2}}}{x-3}$$

Ilmaise \frac{\frac{9-x^{2}}{9x^{2}}}{x-3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{9-x^{2}}{9x^{2}\left(x-3\right)}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(-x-3\right)}{9\left(x-3\right)x^{2}}$$

Supista x-3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-x-3}{9x^{2}}$$

Lavenna

$$-\frac{x+3}{9x^{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x^{2} ja 9 pienin yhteinen jaettava on 9x^{2}. Kerro \frac{1}{x^{2}} ja \frac{9}{9}. Kerro \frac{1}{9} ja \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{9}{9x^{2}}-\frac{x^{2}}{9x^{2}}}{x-3}$$

Koska arvoilla \frac{9}{9x^{2}} ja \frac{x^{2}}{9x^{2}} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{9-x^{2}}{9x^{2}}}{x-3}$$

Ilmaise \frac{\frac{9-x^{2}}{9x^{2}}}{x-3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{9-x^{2}}{9x^{2}\left(x-3\right)}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(-x-3\right)}{9\left(x-3\right)x^{2}}$$

Supista x-3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-x-3}{9x^{2}}$$