Ratkaise 1/h/h

$$\frac { \frac { 1 } { h } } { h }$$

Laske

$$\frac{1}{h^{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Ilmaise \frac{\frac{1}{h}}{h} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{1}{hh}$$

Kerro h ja h, niin saadaan h^{2}.

$$\frac{1}{h^{2}}$$

Derivoi muuttujan h suhteen

$$-\frac{2}{h^{3}}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$\frac{1}{h}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{h})+\frac{1}{h}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{h})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-1-1}+\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-1-1}$$

Sievennä.

$$\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-2}+\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$-h^{-1-2}-h^{-1-2}$$

Sievennä.

$$-h^{-3}-h^{-3}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\left(-1-1\right)h^{-3}$$

Lisää -1 lukuun -1.

$$-2h^{-3}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{1}h^{-1-1})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(h^{-2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-2h^{-2-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$-2h^{-3}$$