Ratkaise 1/2-1+2*1/frac{1{sqrt{3}}*frac{sqrt{3}}{1}}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - 1 + 2 \times 1 } { \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { 1 } }$$

Laske

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Koska arvoilla \frac{1}{2} ja \frac{2}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{1-2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Vähennä 2 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -1.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Kerro 2 ja 1, niin saadaan 2.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{4}{2}.

$$\frac{-\frac{1}{2}+\frac{4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Koska arvoilla -\frac{1}{2} ja \frac{4}{2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{-1+4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen -1 ja 4.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Luvun jakaminen yhdellä antaa tulokseksi alkuperäisen luvun.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}}$$

Ilmaise \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}}$$

Jaa \frac{3}{2} luvulla \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3} kertomalla \frac{3}{2} luvun \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3} käänteisluvulla.

$$\frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}\sqrt{3}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

Supista \sqrt{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{3\times 3}{2\times 3}$$

Kerro 3 ja 3, niin saadaan 9.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\frac{9}{6}$$

Supista murtoluku \frac{9}{6} luvulla 3.

$$\frac{3}{2}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$