Ratkaise frac{1/2^{-3}-1/2^-1}{1^-3/2^9-1-3/2^3}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } } { \frac { 1 ^ { - 3 } } { 2 ^ { 9 } } - \frac { 1 - 3 } { 2 ^ { 3 } } }$$

Laske

$$\frac{1024}{43}\approx 23,813953488$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 2 potenssiin -3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Jaa 1 luvulla \frac{1}{8} kertomalla 1 luvun \frac{1}{8} käänteisluvulla.

$$\frac{1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Kerro 1 ja 8, niin saadaan 8.

$$\frac{8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Laske 2 potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{2}.

$$\frac{8-\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Jaa 1 luvulla \frac{1}{2} kertomalla 1 luvun \frac{1}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{8-1\times 2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Kerro 1 ja 2, niin saadaan 2.

$$\frac{8-2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Vähennä 2 luvusta 8 saadaksesi tuloksen 6.

$$\frac{6}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Laske 1 potenssiin -3, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{6}{\frac{1}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Laske 2 potenssiin 9, jolloin ratkaisuksi tulee 512.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Vähennä 3 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -2.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{2^{3}}}$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{8}}$$

Supista murtoluku \frac{-2}{8} luvulla 2.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Luvun -\frac{1}{4} vastaluku on \frac{1}{4}.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}+\frac{1}{4}}$$

Selvitä \frac{129}{512} laskemalla yhteen \frac{1}{512} ja \frac{1}{4}.

$$\frac{6}{\frac{129}{512}}$$

Jaa 6 luvulla \frac{129}{512} kertomalla 6 luvun \frac{129}{512} käänteisluvulla.

$$6\times \frac{512}{129}$$

Kerro 6 ja \frac{512}{129}, niin saadaan \frac{1024}{43}.

$$\frac{1024}{43}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 ^ {10}}{43} = 23\frac{35}{43} = 23,813953488372093$$