Ratkaise frac{[a^{2}*a^{-3}*(1/a)^3]^2}{(1/a)^-2*a^2}

$$\frac { [ a ^ { 2 } \cdot a ^ { - 3 } \cdot ( \frac { 1 } { a } ) ^ { 3 } ] ^ { 2 } } { ( \frac { 1 } { a } ) ^ { - 2 } \cdot a ^ { 2 } }$$

Laske

$$\frac{1}{a^{12}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja -3 yhteen saadaksesi -1.

$$\frac{\left(a^{-1}\times \left(\frac{1}{a}\right)^{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{a}\right)^{-2}a^{2}}$$

Kohota \frac{1}{a} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(a^{-1}\times \frac{1^{3}}{a^{3}}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{a}\right)^{-2}a^{2}}$$

Ilmaise a^{-1}\times \frac{1^{3}}{a^{3}} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\left(\frac{a^{-1}\times 1^{3}}{a^{3}}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{a}\right)^{-2}a^{2}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\frac{\left(\frac{1^{3}}{a^{4}}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{a}\right)^{-2}a^{2}}$$

Kohota \frac{1^{3}}{a^{4}} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}\right)^{2}}{\left(a^{4}\right)^{2}}}{\left(\frac{1}{a}\right)^{-2}a^{2}}$$

Kohota \frac{1}{a} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}\right)^{2}}{\left(a^{4}\right)^{2}}}{\frac{1^{-2}}{a^{-2}}a^{2}}$$

Ilmaise \frac{1^{-2}}{a^{-2}}a^{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}\right)^{2}}{\left(a^{4}\right)^{2}}}{\frac{1^{-2}a^{2}}{a^{-2}}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}\right)^{2}}{\left(a^{4}\right)^{2}}}{1^{-2}a^{4}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 2 keskenään saadaksesi 6.

$$\frac{\frac{1^{6}}{\left(a^{4}\right)^{2}}}{1^{-2}a^{4}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja 2 keskenään saadaksesi 8.

$$\frac{\frac{1^{6}}{a^{8}}}{1^{-2}a^{4}}$$

Laske 1 potenssiin 6, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\frac{1}{a^{8}}}{1^{-2}a^{4}}$$

Laske 1 potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\frac{1}{a^{8}}}{1a^{4}}$$

Ilmaise \frac{\frac{1}{a^{8}}}{1a^{4}} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{1}{a^{8}\times 1a^{4}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 8 ja 4 yhteen saadaksesi 12.

$$\frac{1}{a^{12}\times 1}$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{1}{a^{12}}$$

Lavenna

$$\frac{1}{a^{12}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja -3 yhteen saadaksesi -1.

$$\frac{\left(a^{-1}\times \left(\frac{1}{a}\right)^{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{a}\right)^{-2}a^{2}}$$

Kohota \frac{1}{a} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(a^{-1}\times \frac{1^{3}}{a^{3}}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{a}\right)^{-2}a^{2}}$$

Ilmaise a^{-1}\times \frac{1^{3}}{a^{3}} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\left(\frac{a^{-1}\times 1^{3}}{a^{3}}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{a}\right)^{-2}a^{2}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\frac{\left(\frac{1^{3}}{a^{4}}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{a}\right)^{-2}a^{2}}$$

Kohota \frac{1^{3}}{a^{4}} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}\right)^{2}}{\left(a^{4}\right)^{2}}}{\left(\frac{1}{a}\right)^{-2}a^{2}}$$

Kohota \frac{1}{a} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}\right)^{2}}{\left(a^{4}\right)^{2}}}{\frac{1^{-2}}{a^{-2}}a^{2}}$$

Ilmaise \frac{1^{-2}}{a^{-2}}a^{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}\right)^{2}}{\left(a^{4}\right)^{2}}}{\frac{1^{-2}a^{2}}{a^{-2}}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}\right)^{2}}{\left(a^{4}\right)^{2}}}{1^{-2}a^{4}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 2 keskenään saadaksesi 6.

$$\frac{\frac{1^{6}}{\left(a^{4}\right)^{2}}}{1^{-2}a^{4}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja 2 keskenään saadaksesi 8.

$$\frac{\frac{1^{6}}{a^{8}}}{1^{-2}a^{4}}$$

Laske 1 potenssiin 6, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\frac{1}{a^{8}}}{1^{-2}a^{4}}$$

Laske 1 potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\frac{1}{a^{8}}}{1a^{4}}$$

Ilmaise \frac{\frac{1}{a^{8}}}{1a^{4}} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{1}{a^{8}\times 1a^{4}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 8 ja 4 yhteen saadaksesi 12.

$$\frac{1}{a^{12}\times 1}$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{1}{a^{12}}$$