Ratkaise [-1+3/2-(-3/4-(-1-1/6))]sqrt{2-frac{7/4}}{(-frac{5}{3})^-1+frac{1}{2}-(-2)^-2}

$$\frac { [ - 1 + \frac { 3 } { 2 } - ( - \frac { 3 } { 4 } - ( - 1 - \frac { 1 } { 6 } ) ) ] \sqrt { 2 - \frac { 7 } { 4 } } } { ( - \frac { 5 } { 3 } ) ^ { - 1 } + \frac { 1 } { 2 } - ( - 2 ) ^ { - 2 } }$$

Laske

$$-\frac{5}{42}\approx -0,119047619$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä \frac{1}{2} laskemalla yhteen -1 ja \frac{3}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-1-\frac{1}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Vähennä \frac{1}{6} luvusta -1 saadaksesi tuloksen -\frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Luvun -\frac{7}{6} vastaluku on \frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}+\frac{7}{6}\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Selvitä \frac{5}{12} laskemalla yhteen -\frac{3}{4} ja \frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Vähennä \frac{5}{12} luvusta \frac{1}{2} saadaksesi tuloksen \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Vähennä \frac{7}{4} luvusta 2 saadaksesi tuloksen \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{\frac{1}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Kirjoita jakolaskun \frac{1}{4} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} jakolaskuna. Ota sekä osoittajan että nimittäjän neliöjuuri.

$$\frac{\frac{1}{12}\times \frac{1}{2}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Kerro \frac{1}{12} ja \frac{1}{2}, niin saadaan \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Laske -\frac{5}{3} potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee -\frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{3}{5}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Selvitä -\frac{1}{10} laskemalla yhteen -\frac{3}{5} ja \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Laske -2 potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\frac{1}{4}}$$

Vähennä \frac{1}{4} luvusta -\frac{1}{10} saadaksesi tuloksen -\frac{7}{20}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{7}{20}}$$

Jaa \frac{1}{24} luvulla -\frac{7}{20} kertomalla \frac{1}{24} luvun -\frac{7}{20} käänteisluvulla.

$$\frac{1}{24}\left(-\frac{20}{7}\right)$$

Kerro \frac{1}{24} ja -\frac{20}{7}, niin saadaan -\frac{5}{42}.

$$-\frac{5}{42}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{5}{42} = -0,11904761904761904$$