Ratkaise [(2/5)(4/3)-(1/3+2)]/1+[3(frac{1{2})]}=

$$\frac { [ ( \frac { 2 } { 5 } ) ( \frac { 4 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 3 } + 2 ) ] } { 1 + [ 3 ( \frac { 1 } { 2 } ) ] } =$$

Laske

$$-\frac{18}{25}=-0,72$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{2}{5} ja \frac{4}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{2\times 4}{5\times 3}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{2\times 4}{5\times 3}.

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+\frac{6}{3}\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Koska arvoilla \frac{1}{3} ja \frac{6}{3} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{1+6}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 1 ja 6.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{7}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Lukujen 15 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 15. Muunna \frac{8}{15} ja \frac{7}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 15.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Koska arvoilla \frac{8}{15} ja \frac{35}{15} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{8-35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Vähennä 35 luvusta 8 saadaksesi tuloksen -27.

$$\frac{\frac{-27}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Supista murtoluku \frac{-27}{15} luvulla 3.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Kerro 3 ja \frac{1}{2}, niin saadaan \frac{3}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+\frac{3}{2}}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{2}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}$$

Koska arvoilla \frac{2}{2} ja \frac{3}{2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2+3}{2}}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 2 ja 3.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{5}{2}}$$

Jaa -\frac{9}{5} luvulla \frac{5}{2} kertomalla -\frac{9}{5} luvun \frac{5}{2} käänteisluvulla.

$$-\frac{9}{5}\times \frac{2}{5}$$

Kerro -\frac{9}{5} ja \frac{2}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{-9\times 2}{5\times 5}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-9\times 2}{5\times 5}.

$$\frac{-18}{25}$$

Murtolauseke \frac{-18}{25} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{18}{25} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$-\frac{18}{25}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{18}{25} = -0,72$$