Ratkaise eta_g^2=5^2+12^2

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan η_g suhteen

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Laske 12 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Selvitä 169 laskemalla yhteen 25 ja 144.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Vähennä 169 molemmilta puolilta.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Tarkastele lauseketta \eta _{g}^{2}-169. Kirjoita \eta _{g}^{2}-13^{2} uudelleen muodossa \eta _{g}^{2}-169. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista \eta _{g}-13=0 ja \eta _{g}+13=0.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Laske 12 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Selvitä 169 laskemalla yhteen 25 ja 144.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Laske 12 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Selvitä 169 laskemalla yhteen 25 ja 144.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Vähennä 169 molemmilta puolilta.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -169 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -169.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Ota luvun 676 neliöjuuri.

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö \eta _{g}=\frac{0±26}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 26 luvulla 2.

$$\eta _{g}=13$$

Ratkaise nyt yhtälö \eta _{g}=\frac{0±26}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -26 luvulla 2.

$$\eta _{g}=-13$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$