Ratkaise cos5pi/4

$$\cos \frac { 5 \pi } { 4 }$$

Laske

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä kaavaa \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x), jossa x=\pi ja y=\frac{\pi }{4}, saadaksesi tuloksen.

$$\cos(\pi +\frac{\pi }{4})=\cos(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Hae kaavan \cos(\pi ) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$-\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Hae kaavan \cos(\frac{\pi }{4}) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Hae kaavan \sin(\frac{\pi }{4}) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sin(\pi )$$

Hae kaavan \sin(\pi ) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

Suorita laskutoimitukset.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$