Ratkaise alpha^2-08alpha+3125beta=0

$$\alpha ^ { 2 } - 08 \alpha + 3125 \beta = 0$$

Ratkaise muuttujan β suhteen

$$\beta =-\frac{\alpha \left(\alpha -8\right)}{3125}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä \alpha ^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-8\alpha +3125\beta =-\alpha ^{2}$$

Lisää 8\alpha molemmille puolille.

$$3125\beta =-\alpha ^{2}+8\alpha$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$3125\beta =8\alpha -\alpha ^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3125.

$$\frac{3125\beta }{3125}=\frac{\alpha \left(8-\alpha \right)}{3125}$$

Jakaminen luvulla 3125 kumoaa kertomisen luvulla 3125.

$$\beta =\frac{\alpha \left(8-\alpha \right)}{3125}$$

Ratkaise muuttujan α suhteen (complex solution)

$$\alpha =\sqrt{16-3125\beta }+4$$

$$\alpha =-\sqrt{16-3125\beta }+4$$

Ratkaise muuttujan α suhteen

$$\alpha =\sqrt{16-3125\beta }+4$$

$$\alpha =-\sqrt{16-3125\beta }+4\text{, }\beta \leq \frac{16}{3125}$$