Ratkaise alpha^2-0.8alpha+3.125beta=0

$$\alpha ^ { 2 } - 0.8 \alpha + 3.125 \beta = 0$$

Ratkaise muuttujan β suhteen

$$\beta =-\frac{8\alpha \left(\alpha -0,8\right)}{25}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä \alpha ^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-0,8\alpha +3,125\beta =-\alpha ^{2}$$

Lisää 0,8\alpha molemmille puolille.

$$3,125\beta =-\alpha ^{2}+0,8\alpha$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$3,125\beta =-\alpha ^{2}+\frac{4\alpha }{5}$$

Jaa yhtälön molemmat puolet luvulla 3,125, mikä on sama kuin kummankin puolen kertominen murtoluvun käänteisluvulla.

$$\frac{3,125\beta }{3,125}=\frac{\alpha \left(0,8-\alpha \right)}{3,125}$$

Jakaminen luvulla 3,125 kumoaa kertomisen luvulla 3,125.

$$\beta =\frac{\alpha \left(0,8-\alpha \right)}{3,125}$$

Jaa \alpha \left(0,8-\alpha \right) luvulla 3,125 kertomalla \alpha \left(0,8-\alpha \right) luvun 3,125 käänteisluvulla.

$$\beta =\frac{8\alpha \left(0,8-\alpha \right)}{25}$$

Ratkaise muuttujan α suhteen (complex solution)

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0,64}}{2}+0,4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0,64}}{2}+0,4$$

Ratkaise muuttujan α suhteen

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0,64}}{2}+0,4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0,64}}{2}+0,4\text{, }\beta \leq 0,0512$$