Ratkaise alpha=x/b+y/2b

$$\alpha = \frac { x } { b } + \frac { y } { 2 b }$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{2x+y}{2\alpha }\text{, }&x\neq -\frac{y}{2}\text{ and }\alpha \neq 0\\b\neq 0\text{, }&x=-\frac{y}{2}\text{ and }\alpha =0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja b ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2b, joka on lukujen b,2b pienin yhteinen jaettava.

$$\alpha \times 2b=2x+y$$

Järjestä termit uudelleen.

$$2b\alpha =2x+y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$2\alpha b=2x+y$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2\alpha .

$$\frac{2\alpha b}{2\alpha }=\frac{2x+y}{2\alpha }$$

Jakaminen luvulla 2\alpha kumoaa kertomisen luvulla 2\alpha .

$$b=\frac{2x+y}{2\alpha }$$

Muuttuja b ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$b=\frac{2x+y}{2\alpha }\text{, }b\neq 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=b\alpha -\frac{y}{2}$$

$$b\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2b, joka on lukujen b,2b pienin yhteinen jaettava.

$$\alpha \times 2b=2x+y$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$2x+y=\alpha \times 2b$$

Vähennä y molemmilta puolilta.

$$2x=\alpha \times 2b-y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$2x=2b\alpha -y$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{2b\alpha -y}{2}$$

Jakaminen luvulla 2 kumoaa kertomisen luvulla 2.

$$x=\frac{2b\alpha -y}{2}$$

Jaa 2\alpha b-y luvulla 2.

$$x=b\alpha -\frac{y}{2}$$