Ratkaise {5^{3}*3^{2}-2^{3}*[(6^{2}+6^{2}*15):2^{3}+3^2*17-6*(2^2*14-12^2:3^2*2)]}:53

$$\{ 5 ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } \cdot [ ( 6 ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } \cdot 15 ) : 2 ^ { 3 } + 3 ^ { 2 } \cdot 17 - 6 \cdot ( 2 ^ { 2 } \cdot 14 - 12 ^ { 2 } : 3 ^ { 2 } \cdot 2 ) ] \} : 53$$

Laske

$$9$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 5 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 125.

$$\frac{125\times 3^{2}-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\frac{125\times 9-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Kerro 125 ja 9, niin saadaan 1125.

$$\frac{1125-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$\frac{1125-8\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Laske 6 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 36.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Laske 6 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 36.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+36\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Kerro 36 ja 15, niin saadaan 540.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+540}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Selvitä 576 laskemalla yhteen 36 ja 540.

$$\frac{1125-8\left(\frac{576}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$\frac{1125-8\left(\frac{576}{8}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Jaa 576 luvulla 8, jolloin ratkaisuksi tulee 72.

$$\frac{1125-8\left(72+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\frac{1125-8\left(72+9\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Kerro 9 ja 17, niin saadaan 153.

$$\frac{1125-8\left(72+153-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Selvitä 225 laskemalla yhteen 72 ja 153.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(4\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Kerro 4 ja 14, niin saadaan 56.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Laske 12 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 144.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{144}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{144}{9}\times 2\right)\right)}{53}$$

Jaa 144 luvulla 9, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-16\times 2\right)\right)}{53}$$

Kerro 16 ja 2, niin saadaan 32.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-32\right)\right)}{53}$$

Vähennä 32 luvusta 56 saadaksesi tuloksen 24.

$$\frac{1125-8\left(225-6\times 24\right)}{53}$$

Kerro 6 ja 24, niin saadaan 144.

$$\frac{1125-8\left(225-144\right)}{53}$$

Vähennä 144 luvusta 225 saadaksesi tuloksen 81.

$$\frac{1125-8\times 81}{53}$$

Kerro 8 ja 81, niin saadaan 648.

$$\frac{1125-648}{53}$$

Vähennä 648 luvusta 1125 saadaksesi tuloksen 477.

$$\frac{477}{53}$$

Jaa 477 luvulla 53, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$9$$

Jaa tekijöihin

$$3^{2}$$