Ratkaise {-5[9x^{6}y^{2}:(3x^{3}y)-3x^{3}y+9x^{2}y:(9xy)]^2+5x^2}^3+(4xy)^2:(-4xy)

$$\{ - 5 [ 9 x ^ { 6 } y ^ { 2 } : ( 3 x ^ { 3 } y ) - 3 x ^ { 3 } y + 9 x ^ { 2 } y : ( 9 x y ) ] ^ { 2 } + 5 x ^ { 2 } \} ^ { 3 } + ( 4 x y ) ^ { 2 } : ( - 4 x y )$$

Laske

$$-4xy$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 3yx^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\left(-5\left(3yx^{3}-3x^{3}y+\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Selvitä 0 yhdistämällä 3yx^{3} ja -3x^{3}y.

$$\left(-5\times \left(\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Supista 9xy sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\left(-5x^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Selvitä 0 yhdistämällä -5x^{2} ja 5x^{2}.

$$0^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Laske 0 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 0.

$$0+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Lavenna \left(4xy\right)^{2}.

$$0+\frac{4^{2}x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$0+\frac{16x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

Supista 4xy sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$0+\frac{4xy}{-1}$$

Kaikki, mikä jaetaan luvulla -1, antaa vastakkaisen tuloksen.

$$0-4xy$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-4xy$$

Lavenna

$$-4xy$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 3yx^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\left(-5\left(3yx^{3}-3x^{3}y+\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Selvitä 0 yhdistämällä 3yx^{3} ja -3x^{3}y.

$$\left(-5\times \left(\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Supista 9xy sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\left(-5x^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Selvitä 0 yhdistämällä -5x^{2} ja 5x^{2}.

$$0^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Laske 0 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 0.

$$0+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Lavenna \left(4xy\right)^{2}.

$$0+\frac{4^{2}x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$0+\frac{16x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

Supista 4xy sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$0+\frac{4xy}{-1}$$

Kaikki, mikä jaetaan luvulla -1, antaa vastakkaisen tuloksen.

$$0-4xy$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-4xy$$