Ratkaise {8/35+[(3/2-33/35)+(3/14-frac{2}{35})-(2-frac{12}{7}+frac{5}{14})]}*3frac{1}{3}

$$\{ \frac { 8 } { 35 } + [ ( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 33 } { 35 } ) + ( \frac { 3 } { 14 } - \frac { 2 } { 35 } ) - ( 2 - \frac { 12 } { 7 } + \frac { 5 } { 14 } ) ] \} \cdot 3 \frac { 1 } { 3 }$$

Laske

$$1$$

Ratkaisun vaiheet

Lukujen 2 ja 35 pienin yhteinen jaettava on 70. Muunna \frac{3}{2} ja \frac{33}{35} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105}{70}-\frac{66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Koska arvoilla \frac{105}{70} ja \frac{66}{70} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105-66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Vähennä 66 luvusta 105 saadaksesi tuloksen 39.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Lukujen 70 ja 14 pienin yhteinen jaettava on 70. Muunna \frac{39}{70} ja \frac{3}{14} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Koska arvoilla \frac{39}{70} ja \frac{15}{70} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39+15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Selvitä 54 laskemalla yhteen 39 ja 15.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{54}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Supista murtoluku \frac{54}{70} luvulla 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27}{35}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Koska arvoilla \frac{27}{35} ja \frac{2}{35} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27-2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Vähennä 2 luvusta 27 saadaksesi tuloksen 25.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{25}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Supista murtoluku \frac{25}{35} luvulla 5.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{14}{7}.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14}{7}-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Koska arvoilla \frac{14}{7} ja \frac{12}{7} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14-12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Vähennä 12 luvusta 14 saadaksesi tuloksen 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Lukujen 7 ja 14 pienin yhteinen jaettava on 14. Muunna \frac{2}{7} ja \frac{5}{14} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{4}{14}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Koska arvoilla \frac{4}{14} ja \frac{5}{14} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{4+5}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 4 ja 5.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Lukujen 7 ja 14 pienin yhteinen jaettava on 14. Muunna \frac{5}{7} ja \frac{9}{14} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10}{14}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Koska arvoilla \frac{10}{14} ja \frac{9}{14} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10-9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Vähennä 9 luvusta 10 saadaksesi tuloksen 1.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{1}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Lukujen 35 ja 14 pienin yhteinen jaettava on 70. Muunna \frac{8}{35} ja \frac{1}{14} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 70.

$$\left(\frac{16}{70}+\frac{5}{70}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Koska arvoilla \frac{16}{70} ja \frac{5}{70} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{16+5}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Selvitä 21 laskemalla yhteen 16 ja 5.

$$\frac{21}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Supista murtoluku \frac{21}{70} luvulla 7.

$$\frac{3}{10}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Kerro 3 ja 3, niin saadaan 9.

$$\frac{3}{10}\times \frac{9+1}{3}$$

Selvitä 10 laskemalla yhteen 9 ja 1.

$$\frac{3}{10}\times \frac{10}{3}$$

Supista \frac{3}{10} ja sen käänteisluku \frac{10}{3}.

$$1$$

Jaa tekijöihin

$$1$$