Ratkaise {1/6+(-3/4)*2/3}div{1/3-(-1frac{1}{6})}

$$\{ \frac { 1 } { 6 } + ( - \frac { 3 } { 4 } ) \times \frac { 2 } { 3 } \} \div \{ \frac { 1 } { 3 } - ( - 1 \frac { 1 } { 6 } ) \}$$

Laske

$$-\frac{2}{9}\approx -0,222222222$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro -\frac{3}{4} ja \frac{2}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-3\times 2}{4\times 3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-3\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-6}{12}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Supista murtoluku \frac{-6}{12} luvulla 6.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Lukujen 6 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{1}{6} ja \frac{1}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Koska arvoilla \frac{1}{6} ja \frac{3}{6} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{1-3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Vähennä 3 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -2.

$$\frac{\frac{-2}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Supista murtoluku \frac{-2}{6} luvulla 2.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Kerro 1 ja 6, niin saadaan 6.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{6+1}{6}\right)}$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 6 ja 1.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{7}{6}\right)}$$

Luvun -\frac{7}{6} vastaluku on \frac{7}{6}.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{7}{6}}$$

Lukujen 3 ja 6 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{1}{3} ja \frac{7}{6} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2}{6}+\frac{7}{6}}$$

Koska arvoilla \frac{2}{6} ja \frac{7}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2+7}{6}}$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 2 ja 7.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{9}{6}}$$

Supista murtoluku \frac{9}{6} luvulla 3.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}}$$

Jaa -\frac{1}{3} luvulla \frac{3}{2} kertomalla -\frac{1}{3} luvun \frac{3}{2} käänteisluvulla.

$$-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Kerro -\frac{1}{3} ja \frac{2}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{-2}{3\times 3}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-2}{3\times 3}.

$$\frac{-2}{9}$$

Murtolauseke \frac{-2}{9} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{2}{9} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$-\frac{2}{9}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{2}{9} = -0,2222222222222222$$