Ratkaise {[33/4div(3/4-1)+(1-06)*(-5/2)^2]div(-5/3)-20}div(-1)^39

$$\{ [ 3 \frac { 3 } { 4 } \div ( \frac { 3 } { 4 } - 1 ) + ( 1 - 06 ) \times ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div ( - \frac { 5 } { 3 } ) - 20 \} \div ( - 1 ) ^ { 39 }$$

Laske

$$\frac{59}{4}=14,75$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 3 ja 4, niin saadaan 12.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{12+3}{4}}{\frac{3}{4}-1}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Selvitä 15 laskemalla yhteen 12 ja 3.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{4}-1}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{4}{4}}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Koska arvoilla \frac{3}{4} ja \frac{4}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3-4}{4}}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vähennä 4 luvusta 3 saadaksesi tuloksen -1.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{-\frac{1}{4}}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Jaa \frac{15}{4} luvulla -\frac{1}{4} kertomalla \frac{15}{4} luvun -\frac{1}{4} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{\frac{15}{4}\left(-4\right)+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Ilmaise \frac{15}{4}\left(-4\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{\frac{15\left(-4\right)}{4}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Kerro 15 ja -4, niin saadaan -60.

$$\frac{\frac{\frac{-60}{4}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Jaa -60 luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee -15.

$$\frac{\frac{-15+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Kerro 0 ja 6, niin saadaan 0.

$$\frac{\frac{-15+\left(1-0\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vähennä 0 luvusta 1 saadaksesi tuloksen 1.

$$\frac{\frac{-15+1\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Laske -\frac{5}{2} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{25}{4}.

$$\frac{\frac{-15+1\times \frac{25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Kerro 1 ja \frac{25}{4}, niin saadaan \frac{25}{4}.

$$\frac{\frac{-15+\frac{25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Muunna -15 murtoluvuksi -\frac{60}{4}.

$$\frac{\frac{-\frac{60}{4}+\frac{25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Koska arvoilla -\frac{60}{4} ja \frac{25}{4} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{\frac{-60+25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Selvitä -35 laskemalla yhteen -60 ja 25.

$$\frac{\frac{-\frac{35}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Jaa -\frac{35}{4} luvulla -\frac{5}{3} kertomalla -\frac{35}{4} luvun -\frac{5}{3} käänteisluvulla.

$$\frac{-\frac{35}{4}\left(-\frac{3}{5}\right)-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Kerro -\frac{35}{4} ja -\frac{3}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{-35\left(-3\right)}{4\times 5}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-35\left(-3\right)}{4\times 5}.

$$\frac{\frac{105}{20}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Supista murtoluku \frac{105}{20} luvulla 5.

$$\frac{\frac{21}{4}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Muunna 20 murtoluvuksi \frac{80}{4}.

$$\frac{\frac{21}{4}-\frac{80}{4}}{\left(-1\right)^{39}}$$

Koska arvoilla \frac{21}{4} ja \frac{80}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{21-80}{4}}{\left(-1\right)^{39}}$$

Vähennä 80 luvusta 21 saadaksesi tuloksen -59.

$$\frac{-\frac{59}{4}}{\left(-1\right)^{39}}$$

Laske -1 potenssiin 39, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$\frac{-\frac{59}{4}}{-1}$$

Ilmaise \frac{-\frac{59}{4}}{-1} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{-59}{4\left(-1\right)}$$

Kerro 4 ja -1, niin saadaan -4.

$$\frac{-59}{-4}$$

Murtolauseke \frac{-59}{-4} voidaan sieventää muotoon \frac{59}{4} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$\frac{59}{4}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{59}{2 ^ {2}} = 14\frac{3}{4} = 14,75$$