Ratkaise {[(7^{2}+5*2^{3}-5^{2}):2^{4}+(4^{2}-2^{2}*3)^4:4^2-3*2^2]:2^3}+2

$$\{ [ ( 7 ^ { 2 } + 5 \times 2 ^ { 3 } - 5 ^ { 2 } ) : 2 ^ { 4 } + ( 4 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 4 } : 4 ^ { 2 } - 3 \times 2 ^ { 2 } ] : 2 ^ { 3 } \} + 2$$

Laske

$$3$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 7 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 49.

$$\frac{\frac{49+5\times 2^{3}-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$\frac{\frac{49+5\times 8-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Kerro 5 ja 8, niin saadaan 40.

$$\frac{\frac{49+40-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Selvitä 89 laskemalla yhteen 49 ja 40.

$$\frac{\frac{89-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$\frac{\frac{89-25}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Vähennä 25 luvusta 89 saadaksesi tuloksen 64.

$$\frac{\frac{64}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Laske 2 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\frac{\frac{64}{16}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Jaa 64 luvulla 16, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\frac{4+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\frac{4+\frac{\left(16-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\frac{4+\frac{\left(16-4\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$\frac{4+\frac{\left(16-12\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Vähennä 12 luvusta 16 saadaksesi tuloksen 4.

$$\frac{4+\frac{4^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Laske 4 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 256.

$$\frac{4+\frac{256}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\frac{4+\frac{256}{16}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Jaa 256 luvulla 16, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\frac{4+16-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Selvitä 20 laskemalla yhteen 4 ja 16.

$$\frac{20-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\frac{20-3\times 4}{2^{3}}+2$$

Kerro 3 ja 4, niin saadaan 12.

$$\frac{20-12}{2^{3}}+2$$

Vähennä 12 luvusta 20 saadaksesi tuloksen 8.

$$\frac{8}{2^{3}}+2$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$\frac{8}{8}+2$$

Jaa 8 luvulla 8, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$1+2$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen 1 ja 2.

$$3$$

Jaa tekijöihin

$$3$$