Ratkaise {[(-3/5)^{6}*(25/9)^2]^4:(9/5)^6*27^2}:(-3/25)

$$\{ [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 6 } \cdot ( \frac { 25 } { 9 } ) ^ { 2 } ] ^ { 4 } : ( \frac { 9 } { 5 } ) ^ { 6 } \cdot 27 ^ { 2 } \} : ( - \frac { 3 } { 25 } )$$

Laske

$$-3$$

Ratkaisun vaiheet

Laske -\frac{3}{5} potenssiin 6, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{729}{15625}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{729}{15625}\times \left(\frac{25}{9}\right)^{2}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Laske \frac{25}{9} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{625}{81}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{729}{15625}\times \frac{625}{81}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Kerro \frac{729}{15625} ja \frac{625}{81}, niin saadaan \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{9}{25}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Laske \frac{9}{25} potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{6561}{390625}.

$$\frac{\frac{\frac{6561}{390625}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Laske \frac{9}{5} potenssiin 6, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{531441}{15625}.

$$\frac{\frac{\frac{6561}{390625}}{\frac{531441}{15625}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Jaa \frac{6561}{390625} luvulla \frac{531441}{15625} kertomalla \frac{6561}{390625} luvun \frac{531441}{15625} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{6561}{390625}\times \frac{15625}{531441}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Kerro \frac{6561}{390625} ja \frac{15625}{531441}, niin saadaan \frac{1}{2025}.

$$\frac{\frac{1}{2025}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Laske 27 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 729.

$$\frac{\frac{1}{2025}\times 729}{-\frac{3}{25}}$$

Kerro \frac{1}{2025} ja 729, niin saadaan \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{9}{25}}{-\frac{3}{25}}$$

Jaa \frac{9}{25} luvulla -\frac{3}{25} kertomalla \frac{9}{25} luvun -\frac{3}{25} käänteisluvulla.

$$\frac{9}{25}\left(-\frac{25}{3}\right)$$

Kerro \frac{9}{25} ja -\frac{25}{3}, niin saadaan -3.

$$-3$$

Jaa tekijöihin

$$-3$$