Ratkaise [9-{8-(1/3+1/4)*6}]div{8-(1/3+1/2)*6}

$$[ 9 - \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 \} ] \div \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) \times 6 \}$$

Laske

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Ratkaisun vaiheet

Lukujen 3 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna \frac{1}{3} ja \frac{1}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$\frac{9-\left(8-\left(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\right)\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Koska arvoilla \frac{4}{12} ja \frac{3}{12} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{9-\left(8-\frac{4+3}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 4 ja 3.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Ilmaise \frac{7}{12}\times 6 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7\times 6}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Kerro 7 ja 6, niin saadaan 42.

$$\frac{9-\left(8-\frac{42}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Supista murtoluku \frac{42}{12} luvulla 6.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Muunna 8 murtoluvuksi \frac{16}{2}.

$$\frac{9-\left(\frac{16}{2}-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Koska arvoilla \frac{16}{2} ja \frac{7}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{9-\frac{16-7}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Vähennä 7 luvusta 16 saadaksesi tuloksen 9.

$$\frac{9-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Muunna 9 murtoluvuksi \frac{18}{2}.

$$\frac{\frac{18}{2}-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Koska arvoilla \frac{18}{2} ja \frac{9}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{18-9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Vähennä 9 luvusta 18 saadaksesi tuloksen 9.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Lukujen 3 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{1}{3} ja \frac{1}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\times 6}$$

Koska arvoilla \frac{2}{6} ja \frac{3}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{2+3}{6}\times 6}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 2 ja 3.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{5}{6}\times 6}$$

Supista 6 ja 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-5}$$

Vähennä 5 luvusta 8 saadaksesi tuloksen 3.

$$\frac{\frac{9}{2}}{3}$$

Ilmaise \frac{\frac{9}{2}}{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\frac{9}{6}$$

Supista murtoluku \frac{9}{6} luvulla 3.

$$\frac{3}{2}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$