Ratkaise [5^2(m-n)^2]-(m+n)^2

$$[ 5 ^ { 2 } ( m - n ) ^ { 2 } ] - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Laske

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(m-n\right)^{2} laajentamiseen.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Laske lukujen 25 ja m^{2}-2mn+n^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(m+n\right)^{2} laajentamiseen.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen m^{2}+2mn+n^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Selvitä 24m^{2} yhdistämällä 25m^{2} ja -m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Selvitä -52mn yhdistämällä -50mn ja -2mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Selvitä 24n^{2} yhdistämällä 25n^{2} ja -n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Lavenna

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(m-n\right)^{2} laajentamiseen.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Laske lukujen 25 ja m^{2}-2mn+n^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(m+n\right)^{2} laajentamiseen.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen m^{2}+2mn+n^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Selvitä 24m^{2} yhdistämällä 25m^{2} ja -m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Selvitä -52mn yhdistämällä -50mn ja -2mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Selvitä 24n^{2} yhdistämällä 25n^{2} ja -n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$