Ratkaise [31/4div{11/4-1/2(21/2-frac{1}{4}-frac{1}{6})}]div(frac{1}{2}text{of}4frac{1}{3})

$$[ 3 \frac { 1 } { 4 } \div \{ 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) \} ] \div ( \frac { 1 } { 2 } \text { of } 4 \frac { 1 } { 3 } )$$

Laske

$$\frac{36}{5}=7,2$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 3 ja 4, niin saadaan 12.

$$\frac{\frac{\frac{12+1}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Selvitä 13 laskemalla yhteen 12 ja 1.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Kerro 1 ja 4, niin saadaan 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Lukujen 2 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 4. Muunna \frac{5}{2} ja \frac{1}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Koska arvoilla \frac{10}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10-1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Vähennä 1 luvusta 10 saadaksesi tuloksen 9.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{9}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Lukujen 4 ja 6 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna \frac{9}{4} ja \frac{1}{6} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{27}{12}-\frac{2}{12}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Koska arvoilla \frac{27}{12} ja \frac{2}{12} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{27-2}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Vähennä 2 luvusta 27 saadaksesi tuloksen 25.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Kerro \frac{1}{2} ja \frac{25}{12} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Lukujen 4 ja 24 pienin yhteinen jaettava on 24. Muunna \frac{5}{4} ja \frac{25}{24} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 24.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30}{24}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Koska arvoilla \frac{30}{24} ja \frac{25}{24} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30-25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Vähennä 25 luvusta 30 saadaksesi tuloksen 5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Jaa \frac{13}{4} luvulla \frac{5}{24} kertomalla \frac{13}{4} luvun \frac{5}{24} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{13}{4}\times \frac{24}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Kerro \frac{13}{4} ja \frac{24}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{13\times 24}{4\times 5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{13\times 24}{4\times 5}.

$$\frac{\frac{312}{20}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Supista murtoluku \frac{312}{20} luvulla 4.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{12+1}{3}}$$

Selvitä 13 laskemalla yhteen 12 ja 1.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{13}{3}}$$

Kerro \frac{1}{2} ja \frac{13}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1\times 13}{2\times 3}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 13}{2\times 3}.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{13}{6}}$$

Jaa \frac{78}{5} luvulla \frac{13}{6} kertomalla \frac{78}{5} luvun \frac{13}{6} käänteisluvulla.

$$\frac{78}{5}\times \frac{6}{13}$$

Kerro \frac{78}{5} ja \frac{6}{13} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{78\times 6}{5\times 13}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{78\times 6}{5\times 13}.

$$\frac{468}{65}$$

Supista murtoluku \frac{468}{65} luvulla 13.

$$\frac{36}{5}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}}{5} = 7\frac{1}{5} = 7,2$$