Ratkaise [31/4div{11/4-1/2(21/2-frac{1}{4}-frac{1}{6})}]

$$[ 3 \frac { 1 } { 4 } \div \{ 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) \} ]$$

Laske

$$\frac{78}{5}=15,6$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 3 ja 4, niin saadaan 12.

$$\frac{\frac{12+1}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Selvitä 13 laskemalla yhteen 12 ja 1.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Kerro 1 ja 4, niin saadaan 4.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Lukujen 2 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 4. Muunna \frac{5}{2} ja \frac{1}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 4.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Koska arvoilla \frac{10}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10-1}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Vähennä 1 luvusta 10 saadaksesi tuloksen 9.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{9}{4}-\frac{1}{6}\right)}$$

Lukujen 4 ja 6 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna \frac{9}{4} ja \frac{1}{6} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{27}{12}-\frac{2}{12}\right)}$$

Koska arvoilla \frac{27}{12} ja \frac{2}{12} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{27-2}{12}}$$

Vähennä 2 luvusta 27 saadaksesi tuloksen 25.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

Kerro \frac{1}{2} ja \frac{25}{12} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{25}{24}}$$

Lukujen 4 ja 24 pienin yhteinen jaettava on 24. Muunna \frac{5}{4} ja \frac{25}{24} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 24.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30}{24}-\frac{25}{24}}$$

Koska arvoilla \frac{30}{24} ja \frac{25}{24} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30-25}{24}}$$

Vähennä 25 luvusta 30 saadaksesi tuloksen 5.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{24}}$$

Jaa \frac{13}{4} luvulla \frac{5}{24} kertomalla \frac{13}{4} luvun \frac{5}{24} käänteisluvulla.

$$\frac{13}{4}\times \frac{24}{5}$$

Kerro \frac{13}{4} ja \frac{24}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{13\times 24}{4\times 5}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{13\times 24}{4\times 5}.

$$\frac{312}{20}$$

Supista murtoluku \frac{312}{20} luvulla 4.

$$\frac{78}{5}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 13}{5} = 15\frac{3}{5} = 15,6$$