Ratkaise [22/3*{21/4div(11/8+21/4-1frac{1}{2})}]-1frac{2}{3}-frac{2}{5}

$$[ 2 \frac { 2 } { 3 } \times \{ 2 \frac { 1 } { 4 } \div ( 1 \frac { 1 } { 8 } + 2 \frac { 1 } { 4 } - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ] - 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 }$$

Laske

$$\frac{17}{15}\approx 1,133333333$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\frac{6+2}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen 6 ja 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{8+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 8 ja 1.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Kerro 1 ja 8, niin saadaan 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 8 ja 1.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{8+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 8 ja 1.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{9}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Lukujen 8 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 8. Muunna \frac{9}{8} ja \frac{9}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Koska arvoilla \frac{9}{8} ja \frac{18}{8} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9+18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Selvitä 27 laskemalla yhteen 9 ja 18.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Kerro 1 ja 2, niin saadaan 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen 2 ja 1.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{3}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Lukujen 8 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 8. Muunna \frac{27}{8} ja \frac{3}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Koska arvoilla \frac{27}{8} ja \frac{12}{8} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27-12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Vähennä 12 luvusta 27 saadaksesi tuloksen 15.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Jaa \frac{9}{4} luvulla \frac{15}{8} kertomalla \frac{9}{4} luvun \frac{15}{8} käänteisluvulla.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}\times \frac{8}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Kerro \frac{9}{4} ja \frac{8}{15} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9\times 8}{4\times 15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{9\times 8}{4\times 15}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{72}{60}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Supista murtoluku \frac{72}{60} luvulla 12.

$$\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Kerro \frac{8}{3} ja \frac{6}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{8\times 6}{3\times 5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{8\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{48}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Supista murtoluku \frac{48}{15} luvulla 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Kerro 1 ja 3, niin saadaan 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 3 ja 2.

$$\frac{16}{5}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}$$

Lukujen 5 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 15. Muunna \frac{16}{5} ja \frac{5}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 15.

$$\frac{48}{15}-\frac{25}{15}-\frac{2}{5}$$

Koska arvoilla \frac{48}{15} ja \frac{25}{15} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{48-25}{15}-\frac{2}{5}$$

Vähennä 25 luvusta 48 saadaksesi tuloksen 23.

$$\frac{23}{15}-\frac{2}{5}$$

Lukujen 15 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 15. Muunna \frac{23}{15} ja \frac{2}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 15.

$$\frac{23}{15}-\frac{6}{15}$$

Koska arvoilla \frac{23}{15} ja \frac{6}{15} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{23-6}{15}$$

Vähennä 6 luvusta 23 saadaksesi tuloksen 17.

$$\frac{17}{15}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{17}{3 \cdot 5} = 1\frac{2}{15} = 1,1333333333333333$$