Ratkaise [-3/2a^{3}b^{2}]^{4}*[a^2/3a^2b^5]^3

$$[ - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ] ^ { 4 } \cdot [ \frac { a ^ { 2 } } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 5 } ] ^ { 3 }$$

Laske

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

Ratkaisun vaiheet

Lavenna \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 4 keskenään saadaksesi 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 4 keskenään saadaksesi 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Laske -\frac{3}{2} potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Ilmaise \frac{a^{2}}{3}a^{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

Ilmaise \frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

Kohota \frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Kerro \frac{81}{16} ja \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 2 yhteen saadaksesi 4.

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Lavenna \left(a^{4}b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja 3 keskenään saadaksesi 12.

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 5 ja 3 keskenään saadaksesi 15.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Laske 3 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 27.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

Kerro 16 ja 27, niin saadaan 432.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

Jaa 81a^{12}b^{15} luvulla 432, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{3}{16}a^{12}b^{15}.

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 12 ja 12 yhteen saadaksesi 24.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 15 ja 8 yhteen saadaksesi 23.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$

Lavenna

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

Ratkaisun vaiheet

Lavenna \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 4 keskenään saadaksesi 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 4 keskenään saadaksesi 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Laske -\frac{3}{2} potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Ilmaise \frac{a^{2}}{3}a^{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

Ilmaise \frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

Kohota \frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Kerro \frac{81}{16} ja \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 2 yhteen saadaksesi 4.

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Lavenna \left(a^{4}b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja 3 keskenään saadaksesi 12.

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 5 ja 3 keskenään saadaksesi 15.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Laske 3 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 27.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

Kerro 16 ja 27, niin saadaan 432.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

Jaa 81a^{12}b^{15} luvulla 432, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{3}{16}a^{12}b^{15}.

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 12 ja 12 yhteen saadaksesi 24.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 15 ja 8 yhteen saadaksesi 23.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$