Ratkaise [(x)^3]^4=

$$[ ( x ) ^ { 3 } ] ^ { 4 } =$$

Laske

$$x^{12}$$

Potenssin eri potenssiin nostaminen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(x^{3}\right)^{4}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$x^{3\times 4}$$

Kerro 3 ja 4.

$$x^{12}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$12x^{11}$$

Vaiheet, joissa käytetään ketjusääntöä

Jos F on kahden derivoituvan funktion, f\left(u\right) ja u=g\left(x\right), yhdistelmä, eli jos F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), niin F:n derivaatta on f:n derivaatta u:n suhteen kertaa g:n derivaatta x:n suhteen, eli \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(x^{3}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4\left(x^{3}\right)^{3}\times 3x^{3-1}$$

Sievennä.

$$12x^{2}\left(x^{3}\right)^{3}$$