Ratkaise [(x^3)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Laske

$$\sqrt[5]{x}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja \frac{1}{3} keskenään saadaksesi 1.

$$\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Laske x potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee x.

$$x^{\frac{1}{5}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{1}{5x^{\frac{4}{5}}}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja \frac{1}{3} keskenään saadaksesi 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}})$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 1 ja \frac{1}{5} keskenään saadaksesi \frac{1}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{1}{5}})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}x^{\frac{1}{5}-1}$$

Vähennä 1 luvusta \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5}}$$