Ratkaise [(a-1)(a-2)(a-3)-(a+1)(a+2)(a+3)]:(-4)

$$[ ( a - 1 ) ( a - 2 ) ( a - 3 ) - ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ] : ( - 4 )$$

Laske

$$3\left(a^{2}+1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen a-1 termi jokaisella lausekkeen a-2 termillä.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Selvitä -3a yhdistämällä -2a ja -a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen a^{2}-3a+2 termi jokaisella lausekkeen a-3 termillä.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Selvitä -6a^{2} yhdistämällä -3a^{2} ja -3a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Selvitä 11a yhdistämällä 9a ja 2a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen a+1 termi jokaisella lausekkeen a+2 termillä.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Selvitä 3a yhdistämällä 2a ja a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen a^{2}+3a+2 termi jokaisella lausekkeen a+3 termillä.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Selvitä 6a^{2} yhdistämällä 3a^{2} ja 3a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Selvitä 11a yhdistämällä 9a ja 2a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen a^{3}+6a^{2}+11a+6 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Selvitä 0 yhdistämällä a^{3} ja -a^{3}.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Selvitä -12a^{2} yhdistämällä -6a^{2} ja -6a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

Selvitä 0 yhdistämällä 11a ja -11a.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

Vähennä 6 luvusta -6 saadaksesi tuloksen -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$

Lavenna

$$3a^{2}+3$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen a-1 termi jokaisella lausekkeen a-2 termillä.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Selvitä -3a yhdistämällä -2a ja -a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen a^{2}-3a+2 termi jokaisella lausekkeen a-3 termillä.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Selvitä -6a^{2} yhdistämällä -3a^{2} ja -3a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Selvitä 11a yhdistämällä 9a ja 2a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen a+1 termi jokaisella lausekkeen a+2 termillä.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Selvitä 3a yhdistämällä 2a ja a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen a^{2}+3a+2 termi jokaisella lausekkeen a+3 termillä.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Selvitä 6a^{2} yhdistämällä 3a^{2} ja 3a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Selvitä 11a yhdistämällä 9a ja 2a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen a^{3}+6a^{2}+11a+6 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Selvitä 0 yhdistämällä a^{3} ja -a^{3}.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Selvitä -12a^{2} yhdistämällä -6a^{2} ja -6a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

Selvitä 0 yhdistämällä 11a ja -11a.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

Vähennä 6 luvusta -6 saadaksesi tuloksen -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$