Ratkaise [(4^{2}+4^{0})^{3}*(5^{2}-2^{3})^{2}-(2^{4}-4^{2}+3^{0})^2]^2:(8^2*2^2)

$$[ ( 4 ^ { 2 } + 4 ^ { 0 } ) ^ { 3 } \cdot ( 5 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } ) ^ { 2 } - ( 2 ^ { 4 } - 4 ^ { 2 } + 3 ^ { 0 } ) ^ { 2 } ] ^ { 2 } : ( 8 ^ { 2 } \times 2 ^ { 2 } )$$

Laske

$$7874965081$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\frac{\left(\left(16+4^{0}\right)^{3}\left(5^{2}-2^{3}\right)^{2}-\left(2^{4}-4^{2}+3^{0}\right)^{2}\right)^{2}}{8^{2}\times 2^{2}}$$

Laske 4 potenssiin 0, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\left(\left(16+1\right)^{3}\left(5^{2}-2^{3}\right)^{2}-\left(2^{4}-4^{2}+3^{0}\right)^{2}\right)^{2}}{8^{2}\times 2^{2}}$$

Selvitä 17 laskemalla yhteen 16 ja 1.

$$\frac{\left(17^{3}\left(5^{2}-2^{3}\right)^{2}-\left(2^{4}-4^{2}+3^{0}\right)^{2}\right)^{2}}{8^{2}\times 2^{2}}$$

Laske 17 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 4913.

$$\frac{\left(4913\left(5^{2}-2^{3}\right)^{2}-\left(2^{4}-4^{2}+3^{0}\right)^{2}\right)^{2}}{8^{2}\times 2^{2}}$$

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$\frac{\left(4913\left(25-2^{3}\right)^{2}-\left(2^{4}-4^{2}+3^{0}\right)^{2}\right)^{2}}{8^{2}\times 2^{2}}$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$\frac{\left(4913\left(25-8\right)^{2}-\left(2^{4}-4^{2}+3^{0}\right)^{2}\right)^{2}}{8^{2}\times 2^{2}}$$

Vähennä 8 luvusta 25 saadaksesi tuloksen 17.

$$\frac{\left(4913\times 17^{2}-\left(2^{4}-4^{2}+3^{0}\right)^{2}\right)^{2}}{8^{2}\times 2^{2}}$$

Laske 17 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 289.

$$\frac{\left(4913\times 289-\left(2^{4}-4^{2}+3^{0}\right)^{2}\right)^{2}}{8^{2}\times 2^{2}}$$

Kerro 4913 ja 289, niin saadaan 1419857.

$$\frac{\left(1419857-\left(2^{4}-4^{2}+3^{0}\right)^{2}\right)^{2}}{8^{2}\times 2^{2}}$$

Laske 2 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\frac{\left(1419857-\left(16-4^{2}+3^{0}\right)^{2}\right)^{2}}{8^{2}\times 2^{2}}$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\frac{\left(1419857-\left(16-16+3^{0}\right)^{2}\right)^{2}}{8^{2}\times 2^{2}}$$

Vähennä 16 luvusta 16 saadaksesi tuloksen 0.

$$\frac{\left(1419857-\left(0+3^{0}\right)^{2}\right)^{2}}{8^{2}\times 2^{2}}$$

Laske 3 potenssiin 0, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\left(1419857-\left(0+1\right)^{2}\right)^{2}}{8^{2}\times 2^{2}}$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen 0 ja 1.

$$\frac{\left(1419857-1^{2}\right)^{2}}{8^{2}\times 2^{2}}$$

Laske 1 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\left(1419857-1\right)^{2}}{8^{2}\times 2^{2}}$$

Vähennä 1 luvusta 1419857 saadaksesi tuloksen 1419856.

$$\frac{1419856^{2}}{8^{2}\times 2^{2}}$$

Laske 1419856 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2015991060736.

$$\frac{2015991060736}{8^{2}\times 2^{2}}$$

Laske 8 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$\frac{2015991060736}{64\times 2^{2}}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\frac{2015991060736}{64\times 4}$$

Kerro 64 ja 4, niin saadaan 256.

$$\frac{2015991060736}{256}$$

Jaa 2015991060736 luvulla 256, jolloin ratkaisuksi tulee 7874965081.

$$7874965081$$

Jaa tekijöihin

$$88741^{2}$$