Ratkaise [(2k^2+11k+15):(k+3)+3-k^2]:(4-k)

$$[ ( 2 k ^ { 2 } + 11 k + 15 ) : ( k + 3 ) + 3 - k ^ { 2 } ] : ( 4 - k )$$

Laske

$$k+2$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{2k^{2}+11k+15}{k+3} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\frac{\left(k+3\right)\left(2k+5\right)}{k+3}+3-k^{2}}{4-k}$$

Supista k+3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2k+5+3-k^{2}}{4-k}$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen 5 ja 3.

$$\frac{2k+8-k^{2}}{4-k}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(k-4\right)\left(-k-2\right)}{-k+4}$$

Erota negatiivinen merkki yhtälöstä -4+k.

$$\frac{-\left(-k-2\right)\left(-k+4\right)}{-k+4}$$

Supista -k+4 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$-\left(-k-2\right)$$

Laajenna lauseketta.

$$k+2$$

Lavenna

$$k+2$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{2k^{2}+11k+15}{k+3} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\frac{\left(k+3\right)\left(2k+5\right)}{k+3}+3-k^{2}}{4-k}$$

Supista k+3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2k+5+3-k^{2}}{4-k}$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen 5 ja 3.

$$\frac{2k+8-k^{2}}{4-k}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(k-4\right)\left(-k-2\right)}{-k+4}$$

Erota negatiivinen merkki yhtälöstä -4+k.

$$\frac{-\left(-k-2\right)\left(-k+4\right)}{-k+4}$$

Supista -k+4 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$-\left(-k-2\right)$$

Laajenna lauseketta.

$$k+2$$