Ratkaise [(2-13/5)^2+(5/8-3/4)-(6/5*frac{1}{3})^4*(7frac{1}{2})^3]:(5-frac{6}{5})

$$[ ( 2 - 1 \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 5 } { 8 } - \frac { 3 } { 4 } ) - ( \frac { 6 } { 5 } \cdot \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } \cdot ( 7 \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] : ( 5 - \frac { 6 } { 5 } )$$

Laske

$$-\frac{2153}{760}\approx -2,832894737$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 1 ja 5, niin saadaan 5.

$$\frac{\left(2-\frac{5+3}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen 5 ja 3.

$$\frac{\left(2-\frac{8}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Vähennä \frac{8}{5} luvusta 2 saadaksesi tuloksen \frac{2}{5}.

$$\frac{\left(\frac{2}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Laske \frac{2}{5} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{4}{25}.

$$\frac{\frac{4}{25}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Selvitä \frac{157}{200} laskemalla yhteen \frac{4}{25} ja \frac{5}{8}.

$$\frac{\frac{157}{200}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Vähennä \frac{3}{4} luvusta \frac{157}{200} saadaksesi tuloksen \frac{7}{200}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Kerro \frac{6}{5} ja \frac{1}{3}, niin saadaan \frac{2}{5}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\left(\frac{2}{5}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Laske \frac{2}{5} potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{16}{625}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Kerro 7 ja 2, niin saadaan 14.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{14+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Selvitä 15 laskemalla yhteen 14 ja 1.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{15}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Laske \frac{15}{2} potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{3375}{8}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \frac{3375}{8}}{5-\frac{6}{5}}$$

Kerro \frac{16}{625} ja \frac{3375}{8}, niin saadaan \frac{54}{5}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{54}{5}}{5-\frac{6}{5}}$$

Vähennä \frac{54}{5} luvusta \frac{7}{200} saadaksesi tuloksen -\frac{2153}{200}.

$$\frac{-\frac{2153}{200}}{5-\frac{6}{5}}$$

Vähennä \frac{6}{5} luvusta 5 saadaksesi tuloksen \frac{19}{5}.

$$\frac{-\frac{2153}{200}}{\frac{19}{5}}$$

Jaa -\frac{2153}{200} luvulla \frac{19}{5} kertomalla -\frac{2153}{200} luvun \frac{19}{5} käänteisluvulla.

$$-\frac{2153}{200}\times \frac{5}{19}$$

Kerro -\frac{2153}{200} ja \frac{5}{19}, niin saadaan -\frac{2153}{760}.

$$-\frac{2153}{760}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{2153}{760} = -2\frac{633}{760} = -2,832894736842105$$